NUMERICAL PROBLEMS - Analisis dan Strategi Algoritma

Numerical Problems

         Nama : Imam Bukhori

        NPM : 20372004p

        Kelas : IF 20 Dx

            Teknik untuk memecahkan masalah yang melibatkan objek matematika alam  terus menerus dengan cara operasi hitung (arithmetic)  serta menggunakan metode numeric, sebelum adanyanmetode numeric ini ada beberapa metode untul menyelesaikan masalah, yaitu : 

        Metode Analitik : solusi ini terabatas karena penggunaannya hanya pada masalah sederhana. Sedangkan pada masalah real non linier sulit diselesaikan.

        Metode Grafik : solusi ini  sangat komplek, namun pengerjaan membutuhkan waktu yang lama dan hasil yang tidak akurat.

Kalkulator / Slide Rulles : penyelesaian numerik secara manual. Cara ini cukup lama dan dapat terjadi kesalahan pemasukan data.

Analisis numerik adalah studi algoritma untuk memecahkan masalah dalam matematika kontinu yang dalam hal ini kemudian digunakan lah sebuah metode, yaitu metode numerik. Metode numerik merupakan teknik yang digunakan untuk memformulasi kan masalah matematis sehingga bisa dipecahkan dengan menggunakan operasi perhitungan. 

        Metode numerik digunakan Berbagai persoalan-persoalan sulit yang dihadapi dan belum terselesaikan. Metode numerik ini berangkat dari pemikiran bahwa permasalahan dapat diselesaikan dengan menggunakan pendekatan-pendekatan yang dapat dipertanggung-jawabkan secara analitik. 

     Metode numerik ini disajikan dalam bentuk algoritma-algoritma yang dapat dihitung secara cepat dan mudah. Pendekatan yang digunakan dalam metode numerik merupakan pendekatan analisis matematis. Sehingga dasar pemikirannya tidak keluar jauh dari dasar pemikiran analitis, hanya saja pemakaian grafis dan teknik perhitungan yang mudah merupakan pertimbangan dalam pemakaian metode numerik. Mengingat bahwa algoritma yang dikembangkan dalam metode numerik adalah algoritma pendekatan maka dalam algoritma tersebut akan muncul istilah iterasi yaitu pengulangan proses perhitungan. Dengan kata lain perhitungan dalam metode numerik adalah perhitungan yang dilakukan secara berulang-ulang untuk terus-menerus diperoleh hasil yang main mendekati nilai penyelesaian exact. Persoalan-persoalan yang biasa diangkat dalam metode numerik adalah persoalan-persoalan matematis yang penyelesaiannya sulit didapatkan dengan menggunakan metode analitik, antara lain: 

 

1. Menyelesaikan persamaan non linier. 

2. Menyelesaikan persamaan simultan atau multi-variabel. 

3. Menyelesaikan differensial dan integral. Interpolasi dan Regresi. 

4. Menyelesaikan persamaan differensial. 

 

Masalah multi variable untuk menentukan nilai optimal yang tak bersyarat. Berikut merupakan beberapa solusi dan metode di dalam metode numerik: 

Solusi Persamaan Non-Linier Metode Biseksi Metode Regula Falsi Metode Sekan Metode Iterasi Titik Tetap Metode Newton – Raphson Solusi Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss. Metode Gauss-Jordan. Iterasi Gauss-Seidel. Interpolasi Polinomial (linier dan kuadrat) Lagrange Interpolasi Newton – Selisih hingga Newton – Selisih bagi Integrasi Numerik Metode Empat Persegi Panjang.  Metode Titik Tengah Trapesium Simpson Kwadratur Gauss 

 

Kelebihan dalam metode numerik adalah : 

1. Solusi persoalan selalu dapat di peroleh 

2. Dengan bantuan komputer, perhitungan dapat dilakukan dengan cepat serta hasil yang di peroleh dapat di buat sedekat mungkin dengan hasil sebenernya 

3. Tempat hasil perhitungan dapat disimpulkan 

 

Adapun kelemahan metode ini antara lain: 

1. Nilai yang di peroleh berupa pendekatan atau hampiran 

2. Tanpa bantuan komputer, proses perhitungan akan berlangsung lama dan akan berulang-ulang.

  

https://www.teknokrat.ac.id/

http://ftik.teknokrat.ac.id

http://ti.ftik.teknokrat.ac.id/

  

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Sejarah, Definisi dan Cara Kerja Algoritma Divide and Conquer

  Nama       : IMAM BUKHORI NPM        : 20372004P Kelas        : IF 20 DX Sejarah Definisi dan Cara Kerja Algoritma Divide and Conquer A.Sejarah Algoritma Devide and Conquer.     ditemukan oleh seorang ilmuwan Rusia bernama Anatolii Alexeevich Karatsuba pada tahun 1960. Pada mulanya, Anatoliimenemukan algoritma yang lebih cepat untuk mengalikan dua buah bilangan bulatyang besar dengan kompleksitas O(nlog 3). B.  Devinisi Algoritma Devide and Conquer.     Di dalam ilmu komputer, algoritme divide and conquer merupakan algoritme yang sangat populer. Prinsip dari algoritme ini adalah memecah-mecah masalah yang ada menjadi beberapa bagian kecil sehingga lebih mudah untuk diselesaikan. C. Cara Kerja Algoritma Devide and Conquer.     Contoh sederhana : Misalkan, untuk menghitung total jumlah dari bilangan-bilangan yang ada di dalam sebuah list, kita dapat menggunakan perulangan sederhana. Algoritma perulangan yang digunakan pada kode di atas memang sederhana dan memberikan hasil yang benar,
Read more

Implementasi Algoritma Branch & Bound

Nama: IMAM BUKHORI NPM: 20372004P Kelas: IF 20 DX Metode Branch and Bound  adalah sebuah teknik algoritma yang secara khusus mempelajari bagaimana caranya memperkecil Search Tree menjadi sekecil mungkin. Sesuai dengan namanya, metode ini terdiri dari 2 langkah yaitu : Branch  yang artinya membangun semua cabang tree yang mungkin menuju solusi.   Bound  yang artinya menghitung node mana yang merupakan active node (E-node) dan node mana yang merupakan dead node (D-node) dengan menggunakan syarat batas constraint (kendala). Teknik Branch and Bound Ada beberapa teknik dalam Branch and Bound yaitu:   FIFO Branch and Bound Adalah teknik Branch and Bound yang menggunakan bantuan queue untuk perhitungan Branch  and Bound secara First In First Out. LIFO Branch and Bound Adalah teknik Branch and Bound yang menggunakan bantuan stack untuk perhitungan Branch and Bound secara Last In First Out. Least Cost Branch and Bound Teknik ini akan menghitung cost setiap node. Node yang memiliki cost paling k
Read more

Implementasi Algoritma Divide and Conquer pada Sorting dan Searching

Image
NAMA              : IMAM BUKHORI NPM              : 20372004P Kelas              : IF 20 DX Algoritma merupakan kumpulan perintah yang memiliki daya guna yang sangat besar bagi masyarakat. Algoritma biasanya digunakan sebagai kumpulan perintah untuk menyelesaikan suatu masalah. Algoritma ini memiliki aplikasi yang bermacam-macam dalam setiap masalah yang ada. Contohnya saja adalah algoritma cara menyelesaikan suatu aritmatika yang rumit, algoritma untuk menghitung luas penampang dari suatu kabel, atau bahkan untuk menghitung bayaran parkir di setiap mal. Salah satu aplikasi bentuk pemrograman ini adalah dalam bahasa permrograman yang disebut bahasa C. Dimana bahasa C ini memiliki suatu aturan-aturan tertentu yang sangat penting sehingga dalam penggunaanya kita harus memperhatikan cara menggunakan aturan tersebut. Salah satu cara penggunaannya adalah dengan array. Dimana array ini merupakan suatu data struktur yang berkoneksi satu sama lain dengan tipe yang sama. Aplikasi array ini bany
Read more